Прежде всего стараться закрепить желательное поведение, а не наказывать за нежелательное. Например, бурно хвалите если пописял на улице, вкусняху дайте, если на палас нагадил- проигнрируйте, ну максимум вытирайте лужу недовольно ворча. Больше играйте, общайтесь со щенком, хвалите за малейшее правильное действие. Сделайте так, чтоб пес понял, что с Вами весело, хотел заслужить похвалу, а не боялся наказаний.
Про "ко мне". Раз уж Ваш инструктор проти того чтобы делать команду на поводке - ему видне, видимо. Пусть щенок радостно подбегает к вам допустим, за куском или за игрушкой, и уже когда до Вас осталось пару шагов подавайте команду и хвалте за ее "исполнение". Постепенно увеличиваете расстояние с которого подается команда. Потом подать команду когда щенок стоит, но при этом не особо увлечен чем-либо, потом когда есть раздражитель, и т.д и т.п.