Я в прошлом году на самолете в Москву с собакой ездила без всяких справок. Только с ветпаспортом. Собственно только его и попросили предъявить.
А разрешение на выезд думаю такое же как мы брали, когда в Тараз ездили. И, кстати, такой алгоритм получения этой разрешающей бумажки был уже в прошлом году.