При покупке билета надо подавать запрос на провоз в салоне самолета. Вам его одобрят и можно смело лететь. Только за вес собаки с переноской оплатите как за перевес.
Кроме переноски и разрешения на провоз нужен ветеринарный паспорт(международного образца) с отметками о прививках(срок 1 года), обработки от клещей(срок 1 месяц), обработка от гельминтов(срок 3 месяца) и справка ф-2. Возможно вместо справки осмотр в ветеринарном посту в аэропорту. Если будет справка не придется время тратить на осмотр собаки в аэропорту. Все документы получить очень легко. Сначала идете в ближайшею ветклинику и они вам подскажут, что нужно.